PROGRAMMA PRIN 2022 - BANDO PRIN2022 D.D. N.104 DEL 2 FEBBRAIO 2022

TITOLO DEL PROGETTO Evolution problems involving interacting scales

CODICE CUP D53D23005880006

Budget: € 141.712

P.I. Giuseppe Maria Coclite

Altre Unità di Ricerca o eventuali Sub Unità

Università degli Studi di Palermo (Maria Carmela Lombardo)

Oggi è ampiamente riconosciuto che il comportamento di qualunque sistema fisico a una determinata scala spazio-temporale è profondamente governato da leggi che coinvolgono altre scale, spesso differenti, e che tali leggi restano in larga misura sconosciute. Il problema paradigmatico della turbolenza nei fluidi costituisce una delle manifestazioni più tangibili di questa realtà; tuttavia, molti altri fenomeni ancora non pienamente spiegati sembrano dipendere dall’interazione, attraverso le scale, delle leggi che li governano. Tali problematiche riguardano tanto i materiali biologici quanto quelli geofisici. La comprensione di questi fenomeni richiede uno sforzo collettivo da parte di numerosi ambiti scientifici, e la matematica svolge un ruolo fondamentale nell’individuazione del quadro concettuale adeguato a far progredire la conoscenza.

Le attività di ricerca sono state organizzate nei seguenti work package:

• WP: Trasferimento di energia in equazioni di evoluzione non locali
• WP: Formazione di singolarità in equazioni di evoluzione non locali
• WP: Limite locale delle teorie peridinamiche
• WP: Metodi computazionali per la peridinamica
• WP: Difetti di impilamento e dislocazioni parziali nel reticolo HCP
• WP: Modello XY antiferromagnetico sul reticolo triangolare
• WP: Sistemi di spin frustrati tridimensionali
• WP: Strati di transizione per sistemi RD non lineari
• WP: Soluzioni localizzate per modelli di chemiotassi
• WP: Stabilità di strati vorticosi
• WP: Stabilità e convezione in strati fluidi e porosi

Gli strumenti principali utilizzati per il conseguimento degli obiettivi di ricerca sono stati sviluppati a partire da metodi classici dell’analisi armonica, della teoria del potenziale, della fluidodinamica analitica e della fluidodinamica computazionale.

Le due unità di ricerca hanno organizzato 11 workshop internazionali e 31 seminari tenuti da esperti di rilievo internazionale, tenuto 20 seminari presso istituzioni nazionali e internazionali, presentato 54 comunicazioni a workshop internazionali e pubblicato 61 articoli su riviste internazionali e 6 preprint.

L’Unità di Ricerca di Palermo ha organizzato la conferenza internazionale intermedia “Multiscale and Nonlocal Problems in PDEs”, svoltasi il 20 e 21 giugno 2024, con l’obiettivo di offrire al gruppo di ricerca l’opportunità di illustrare i risultati intermedi conseguiti e di discutere i successivi sviluppi del progetto. L’Unità di Ricerca del Politecnico di Bari ha organizzato la conferenza internazionale conclusiva “Second Workshop on Multiscale and Nonlocal Problems in PDEs”, svoltasi il 19 e 20 giugno 2025, al fine di presentare i risultati ottenuti a studiosi esterni al progetto.

L’Unità di Ricerca di Palermo ha stipulato un accordo legale relativo al conferimento di un assegno di ricerca di tipo B, della durata di 12 mesi, successivamente prorogato per ulteriori 4 mesi, alla dott.ssa Alessandra Rizzo, per lo svolgimento di attività di ricerca nell’ambito del progetto dal titolo “Coherent structures and hydrodynamic and parabolic asymptotic limits”, sotto la responsabilità scientifica della prof.ssa Maria Carmela Lombardo.